При случайном поиске вы начинаете покрывать поле со скоростью 10% в час. Но поскольку вы ходите по полю случайным образом, вы начинаете наталкиваться на области, которые уже прошли ранее и скорость осмотра новых площадей снижается (Красная линия). Математическое выражение для доли обследованной земли есть [1-e-rt]. Использование сеткообразного маршрута с 50% перекрытием предыдущего прохода дает 5% площади обследованного поля в час. (Синяя прямая)

Но причина для перекрытий предыдущего прохода кольцом состоит в том, что излучение под ним идет не прямо вниз у края кольца, а несколько расходится наружу, шарообразно. Поэтому за один взмах кольцом вы не покрываете весь обьем почвы под кольцом. Одиночный взмах покрывает только 67% обьема почвы. С другой стороны, 50% перекрытие предыдущего прохода покрывает около 92 % обьема почвы под кольцом. Поэтому рассматривать просто пройденную площадь будет не вполне справедливо. Лучше будет рассмотреть обследованный обьем почвы.
 

Обьем обследованной земли при случайном поиске приблизительно равен [1-e-.67rt] (Красная линия). Обьем обследованной земли при систематическом поиске с 50% перекрытием равен [.92 x .50 x .10 x t] (Синяя прямая).

Обратите внимание, что пока не обследована половина территории, случайный поиск быстрее охватывает площадь поля.

Поэтому если вы имеете достаточно времени для детального обследования всего поля, систематический поиск по сетке с перекрытием проходов окупит себя. Но если вы имеете всего лишь пару часов, случайный поиск может быть столь же эффективным.

Другая стратегия заключается в том, что если у вас в запасе лишь несколько часов, использовать систематический поиск без перекрытий взмахов. Возможно, о таком подходе еще никто и не слышал, поскольку каждый знает как важно перекрывать предыдущий взмах кольца.
 

Первые 10 часов вы обследуете обьем почвы со скоростью 6.7 % в час. Затем, когда после 10 часов работы вы покрыли всю площадь поля, вы начинаете вновь обследовать то же самое поле двигаясь под прямым углом к предыдущему маршруту. В следующие 10 часов вы будете обследовать новый обьем со скоростью 1.7 % в час (Сиреневая кривая). Но после 17 часов работы побеждает стратегия 50 %-го перекрытия.